Dissertation
Einleitung
Inhalt
Die vorliegende Arbeit ist Teil eines BMFT-Verbundprojektes (Förderkennzeichen: 13~AS~0114), das am Institut für Mikro- und Informationstechnik der Hahn-Schickard-Gesellschaft für angewandte Forschung durchgeführt wurde, in dessen Rahmen frequenzanaloge mikromechanische Sensoren entworfen und hergestellt wurden. Ziel der vorliegenden Doktorarbeit war es, numerische Berechnungsmodelle zu entwickeln und verschiedene experimentelle Meßmethoden einzusetzen, um das dynamische Verhalten mikromechanischer Strukturen zu untersuchen und resonante Sensoren für verschiedene Meßanwendungen zu konzipieren.
Es sollten insbesondere unterschiedliche Strukturgeometrien und Schichtsysteme, Antriebs- und Detektionsprinzipien, sowie verschiedene Elektrodenkonfigurationen der Sensorelemente modelliert und die daraus resultierenden Einflüsse auf die Sensoreigenschaften untersucht werden. Die Arbeit dokumentiert die Möglichkeiten, gekoppelte Finite-Elemente-Berechnungen im Entwurfsprozeß von resonanten mikromechanischen Sensoren einzusetzen. Ein Vergleich von numerischen und experimentellen Ergebnissen zeigt die erreichbaren Modellierungsgenauigkeiten der FE-Berechnungsmethode auf.
Kapitelstruktur
Kapitel 1 gibt eine Einführung in die Grundlagen der Mikromechanik, den Herstellungstechnologien und den Entwurf von mikromechanischen Systemen am Beispiel resonanter Druck-, Kraft- und Strömungssensoren.
In Kapitel 2 wird ein Überblick über verschiedene theoretische Beschreibungsweisen mikromechanischer Strukturen gegeben. Die analytische Beschreibung mikromechanischer Bauelemente unter Berücksichtigung von Nichtlinearitäten wird behandelt und die Wechselwirkung physikalischer Einflußgrößen diskutiert. Eine Abschätzung von Skalierungseffekten soll die physikalischen Grenzen mikromechanischer Antriebskonzepte aufzeigen.
Die mathematischen Grundlagen und die verwendeten numerischen Berechnungsverfahren der Finite-Elemente-Methode werden in Kapitel 3 vorgestellt. Es werden die verwendeten statischen und dynamischen Berechnungsverfahren und Fehlerabschätzungen diskutiert.
Kapitel 4 behandelt die Modellierung des Schwingungsverhaltens von Balken- und Membranresonatoren und die verschiedenen Einflüsse der Modellparameter. Die Sensorkennlinien von Kraft- und Drucksensoren werden berechnet und statische Instabilitäten bei Balkenresonatoren infolge von thermischen Störeinflüssen untersucht. Durch experimentelle Charakterisierung technologisch realisierter Resonanzsensoren erfolgt die meßtechnische Verifikation der numerischen Berechnungsergebnisse.
Die gekoppelten Feldberechnungen in Kapitel 5 gestatten es, das elektromechanische Verhalten der mikromechanischen Strukturen zu berechnen. Das piezoelektrische Antriebsprinzip wird modelliert und der Einfluß der Strukturgeometrie auf den elektromechanischen Kopplungsfaktor untersucht. weiterhin werden Entwurfsregeln für die Erhöhung der Modenselektivität bei den Druck- und Kraftsensoren abgeleitet und die Temperaturquerempfindlichkeit von Bimorph-Membranstrukturen minimiert.
In Kapitel 6 wird der Entwurf und die Realisierung alternativer Sensorgeometrien für die Kraft- und Druckmessung diskutiert. Der Einsatz eines Dreifachbalkenschwingers erlaubt durch Ausnutzung der dynamischen Momentenkompensation die Modenselektivität und gleichzeitig die Schwingungsgüte des eingesetzten Sensorelementes zu verbessern. Auf der Basis eines ”Balken-auf-Membran”-Schwingers (BOD) wird die Realisierung einer monolithischen Siliziumstruktur vorgestellt. Mit Hilfe der FE-Berechnungen konnten die Auswirkungen von Geometrievariationen beim Einsatz als resonanter Drucksensor untersucht und die Druckempfindlichkeit erhöht werden.
In Kapitel 7 werden die verschiedenen in der Mikromechanik eingesetzten Berechnungsmethoden gegenübergestellt und die Grenzen der Modellierverfahren diskutiert. Weitere mögliche Anwendungen werden aufgezeigt und ein Ausblick auf zukünftige Entwicklungen resonanter Sensoren gegeben.
Doctoral thesis – introduction
Contents
The present work is part of a BMFT (now BMBF) joint project (funding code: 13~AS~0114) carried out at the Institute for Micro- and Information Technology of the Hahn-Schickard-Gesellschaft für angewandte Forschung (Hahn-Schickard Society for Applied Research), in the framework of which frequency-analog micromechanical sensors were designed and manufactured. The objective of the present work was to develop numerical computational models and to use various experimental measurement methods to investigate the dynamic behavior of micromechanical structures and to design resonant sensors for different measurement applications.
In particular, different structural geometries and layer systems, drive and detection principles, as well as different electrode configurations of the sensor elements were to be modeled and the resulting influences on the sensor properties investigated. The thesis documents the possibilities of using coupled finite element calculations in the design process of resonant micromechanical sensors. A comparison of numerical and experimental results shows the achievable modeling accuracies of the FE calculation method.
Chapter Structure
Chapter 1 provides an introduction to the fundamentals of micromechanics, fabrication technologies, and the design of micromechanical systems using resonant pressure, force, and flow sensors as examples.
Chapter 2 gives an overview of different theoretical ways of describing micromechanical structures. The analytical description of micromechanical devices considering nonlinearities is treated and the interaction of physical influence quantities is discussed. An estimation of scaling effects will show the physical limits of micromechanical actuation concepts.
The mathematical principles and the used numerical calculation methods of the finite element method are presented in chapter 3. The static and dynamic calculation methods and error estimates used are discussed.
Chapter 4 covers the modeling of the vibration behavior of beam and diaphragm resonators and the various influences of the model parameters. The sensor characteristics of force and pressure sensors are calculated and static instabilities in beam resonators due to thermal perturbations are investigated. Experimental characterization of technologically realized resonant sensors is used for the metrological verification of the numerical calculation results.
The coupled field calculations in chapter 5 allow to calculate the electromechanical behavior of the micromechanical structures. The piezoelectric drive principle is modeled and the influence of the structure geometry on the electromechanical coupling factor is investigated. furthermore, design rules for increasing the mode selectivity in the pressure and force sensors are derived and the temperature cross-sensitivity is calculated.
Chapter 6 discusses the design and implementation of alternative sensor geometries for force and pressure sensing. The use of a triple beam resonator allows to improve the mode selectivity and at the same time the vibration quality of the used sensor element by exploiting the dynamic moment compensation. Based on a ”beam-on-diaphragm” vibrator, the realization of a monolithic silicon structure is presented. FE calculations were used to investigate the effects of geometry variations when used as a resonant pressure sensor and to increase the pressure sensitivity.
Chapter 7 compares the various computational methods used in micromechanics and discusses the limitations of the modeling techniques. Other potential applications are highlighted and an outlook on future developments of resonant sensors is given.
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