Dynamische Berechnungen in der Mikromechanik
Simulation / Messung
Dipl.-Phys. Thomas Fabula
Hahn-Schickard-Institut für Mikro- und Informationstechnik,
VS-Villingen
Abstract
Bei der Realisierung von mikromechanischen Systemen sind für die Bauelementfunktion die technologisch zu realisierenden Funktionsprinzipien und die prozeß-technischen Randbedingungen bereits in der Entwurfsphase zu berücksichtigen. Reale mikromechanische Komponenten zeigen aufgrund der Miniaturisierung und des hohen Integrationsgrades eine starke Wechselwirkung verschiedener physikalischer Einflußgrößen, die zu einer Überlagerung von unerwünschten Störeinflüssen führen können.
Mit Hilfe der Finite-Elemente Methode werden der Einfluß der physikalischer Parameter auf das Systemverhalten und die Auswirkung prozeß-abhängiger Materialeigenschaften mikrotechnisch hergestellter Dünnschichtsysteme modelliert. Die Ergebnisse gekoppelter Finite-Elemente Berechnungen unter Einschluß innerer Schichtspannungen und die Berücksichtigung der piezoelektrischen Anregung an mikromechanischen Strukturen in Dünnschichtaufbau (sog. Multilayer-Strukturen) ermöglichen eine gezielte Vorhersage des Verhaltens von piezo-elektrisch angeregten Dünnschichtsystemen.
Der Vortrag geht auf die Untersuchungen von resonanten mikromechanischen Sensoren ein, die durch ihr frequenz-analoges Ausgangssignal für die Präzisionsmessung verschiedener physikalischer Größen (z.B. Kraft, Druck, Temperatur) besonders geeignet sind. In den FE-Berechnungen finden die kristallrichtungs- und temperaturabhängigen Materialeigenschaften und der Einfluß der mikrotechnisch spezifischen Randbedingungen (z.B. Schichteigenspannungen) Berücksichtigung.
Mit Hilfe dynamischer Berechnungen (Modalanalyse) werden die Eigenfrequenzen und -schwingungsformen der resonanten Sensoren bestimmt. Der Einfluß der zu untersuchenden Meßgröße (Druck- bzw. Kraftempfindlichkeit) wird durch eine nichtlineare, statische FE-Rechnung ermittelt, bei welcher die durch die Meßgröße hervorgerufene Steifigkeitsänderung des Gesamtsystems bestimmt wird. Diese wird zur Ermittlung der Frequenzverschiebung des vorgespannten Sensors herangezogen.
Um das Frequenzgangverhalten (Amplitudenspektrum, Impedanz-Verlauf) des resonanten Sensors zu berechnen, muß die Anregung über piezo-elektrische Dünnschichtsysteme mit modelliert und die Kopplung verschiedener Felder (elektrisches Potential – Knotenverschiebungen) berücksichtigt werden. Von besonderem Interesse für die Resonator-Optimierung sind hierbei z.B. Aussagen über die Formgebung des Resonators und der günstigsten Schichtdickenverhältnisse zwecks maximaler elektromechanischer Kopplung.
Elektrische und optische Meßverfahren dienen zur Charakterisierung der resonanten Mikrosensoren und zur experimentellen Verifizierung der Berechnungsergebnisse. Durch einen Vergleich mit den experimentellen Meßergebnissen werden die Grenzen der Finite-Elemente Berechnungsmethode und die erreichbaren Modellierungsgenauigkeiten aufgezeigt und diskutiert.
Acknowledgement
Silizium-Drucksensor mit piezoelektrischer ZnO-Beschichtung (freundlicherweise zur Verfügung gestellt von Robert BOSCH GmbH, Abt. ZWD, Gerlingen)
Veröffentlichung
Beitrag beim 10. ANSYS Users´Meeting in Arolsen, 28.-30. Oktober 1992 organisiert durch die CADFEM GmbH.
Dynamic calculations in micromechanics
simulation / measurement
Abstract
In the realization of micromechanical systems, the functional principles to be technologically realized and the process-technical boundary conditions must be considered for the component function already in the design phase. Due to miniaturization and the high degree of integration, real micromechanical components show a strong interaction of different physical parameters, which can lead to a superposition of undesired disturbing influences.
The influence of the physical parameters on the system behaviour and the effect of process-dependent material properties of microtechnically manufactured thin-film systems are modelled with the help of the finite element method. The results of coupled finite element calculations including internal layer stresses and the consideration of the piezoelectric excitation on micromechanical structures in thin film construction (so-called multilayer structures) allow a specific prediction of the behaviour of piezoelectrically excited thin film systems.
The lecture deals with the investigation of resonant micromechanical sensors, which are particularly suitable for the precision measurement of various physical quantities (e.g. force, pressure, temperature) due to their frequency-analog output signal. The FE-calculations take into account the crystal direction and temperature dependent material properties and the influence of microtechnical specific boundary conditions (e.g. layer residual stress).
With the help of dynamic calculations (modal analysis) the natural frequencies and vibration modes of the resonant sensors are determined. The influence of the measured variable to be investigated (pressure or force sensitivity) is determined by a non-linear, static FE calculation, in which the stiffness change of the entire system caused by the measured variable is determined. This is used to determine the frequency shift of the preloaded sensor.
In order to calculate the frequency response (amplitude spectrum, impedance curve) of the resonant sensor, the excitation via piezoelectric thin-film systems must also be modelled and the coupling of different fields (electrical potential – node displacements) must be taken into account. Of particular interest for the resonator optimization are, for example, statements about the shape of the resonator and the most favorable layer thickness ratios for maximum electromechanical coupling.
Electrical and optical measuring methods are used to characterize the resonant microsensors and to verify the calculation results experimentally. By comparison with the experimental measurement results, the limits of the finite element calculation method and the achievable modeling accuracy are shown and discussed.
Optical laser vibrometer measuring set-up
Acknowledgement
Silicon pressure sensor with piezoelectric ZnO thin-film coating was kindly provided by Robert BOSCH GmbH, R&D Dept. ZWD, Gerlingen (Germany).
Testimonial
“Dr. Fabula gave us valuable support in the application-specific optimization of MEMS sensors. I value Dr. Fabula as a competent partner whose initiative, drive and wealth of ideas always excelled in the course of our many years of collaboration.” ~ Dr. Franz Lärmer, Project manager MEMS, Robert Bosch GmbH