ANSYS
Research-Associate-Vertrag
Allgemeines
- Berichtszeitraum: 1. Halbjahr 1990
- Lizenznehmer: Hahn-Schickard-Institut für Mikro- und Informationstechnik
- Programmversion: ANSYS 4.4
- Rechnerplattform: Digital DECstation 3100
IT-Umfeld
Das FEM-Programmsystem ANSYS wird neben einer Universitätslizenz auf PC386-Rechnerbasis als Workstation-Version zur Berechnung komplexer FE-Modelle eingesetzt. Die etwa 6-10 fache Geschwindigkeitssteigerung und der erhöhte Wavefront-Umfang (z.Zt. 4000 bei 130 MB ULTRIX-Swapspace und 16 MB Arbeitsspeicher) erlauben die Modellierung besonders großer Problemstellungen.
Sensorik
Im Bereich der Mikrotechnik, im speziellen der Sensorik, gilt es FE-Modelle mit folgenden Eigenschaften zu bearbeiten:
- Anisotropes Materialverhalten der Kristalle (Berücksichtigung der Elastizitätskoeffizienten und piezoelektrischen Matrix)
- Nichtlineares Modellverhalten, das iterative Rechnungsläufe bedingt (Temperatureinfluß, Struktur-Nichtlinearität, etc.)
- Berücksichtigung der dreidimensionalen Struktur aufgrund der durch den anisotropen Ätzvorgang erzeugten Sensorgeometrie
- Berücksichtigung der Kopplung verschiedener Felder, im besonderen der Piezoelektrizität zur Anregung resonanter Strukturen sowie der bei mikrotechnischen Herstellungsprozeßen entstehende wärme-induzierte Stress
Strukturoptimierung
Die hohe Leistungsfähigkeit der Workstation-Version erlaubt die Optimierung von Strukturen bezüglich ihres statischen und dynamischen Verhaltens innerhalb eines vertretbaren Zeitrahmens. Aufgrund von Geometrie-Parameteränderungen wurden im Berichtszeitraum resonante Kraftsensoren auf Stimmgabel- und Doppelstimmgabelbasis (DETF) untersucht.
In Abhängigkeit der Strukturierung der Stimmgabelbefestigung (Schwingungsentkopplung) konnte eine Verbesserung der Schwingungseigenschaften (Güte, Unimodalität, Empfindlichkeit) der Resonatoren nachgewiesen werden und somit zur dynamischen Strukturoptimierung beigetragen werden. Die Verbesserung der statischen Eigenschaften, die Minimierung von Spannungsspitzen und Scherkräften, konnte ebenfalls gezeigt werden.
Analyseverfahren
Neben den statischen Berechnungen (KAN=0), in denen die mikromechanischen Strukturen (Membranen, Zungen, Stimmgabeln) unter Druck- bzw. Kraftbeaufschlagung betrachtet werden, wurden folgende dynamische Analysen durchgeführt:
- Modalanalyse (Housholder, Subspace-Iteration)
- Modalanalyse mit Steifigkeitsänderung infolge Vorspannung
- resonante, mechanische Anregung (KAN=6)
Es hat sich als sinnvoll erwiesen, obige Strukturoptimierung mit vereinfachten FE-Modellen (isotrope 2D-Elemente, geringe Anzahl von Freiheitsgraden) durchzuführen, um bspw. den Arbeitspunkt der Sensoren grob festzulegen.
Die ‘Feinoptimierung’ der so abgeleiteten Strukturen erfolgt anschließend mit aufwendigeren Modellen.
Piezoelektrische Untersuchungen
Erste piezoelektrische Rechnungen (KAN=2, KAN=6) wurden anhand einfacher Strukturgeometrien auf Quarzbasis durchgeführt. Eine Einarbeitung erfolgte an verifizierbaren Beispielen, bei denen die Resonanz- (Anti- und Parallelresonanz) und Impedanzverläufe bestimmt wurden.
Report on ANSYS Research Associate Contract
General
- Reporting period: 1st half-year 1990
- Licensee: Hahn-Schickard-Institute for Micro and Information Technology
- Program version: ANSYS 4.4
- Computer platform: DECstation 3100
IT Environment
The FEM program system ANSYS is used in addition to a university license on PC386 computer basis as a workstation version for the calculation of complex FE models. The about 6-10 times speed increase and the increased wavefront size (currently 4000 with 130 MB ULTRIX swapspace and 16 MB RAM) allow the modeling of especially large problems.
Sensor technology
In the field of microtechnology, in particular sensor technology, FE models with the following properties have to be processed:
- Anisotropic material behavior of the crystals (consideration of the elasticity coefficient and piezoelectric matrix)
- Nonlinear model behavior, which requires iterative calculation runs (temperature influence, structure nonlinearity, etc.)
- Consideration of the three-dimensional structure due to the sensor geometry generated by the anisotropic etching process.
- Consideration of the coupling of various fields, in particular piezoelectricity for the excitation of resonant structures, as well as the heat-induced stress generated during micro-engineering fabrication processes.
Structure optimization
The high performance of the workstation version allows the optimization of structures with respect to their static and dynamic behavior within a reasonable time frame.
Due to geometry parameter changes, resonant force sensors based on tuning forks and double tuning forks were investigated during the reporting period.
Depending on the structuring of the tuning fork mounting (vibration decoupling), an improvement of the vibration properties (quality, unimodality, sensitivity) of the resonators could be demonstrated and thus contributed to the dynamic structure optimization.
The improvement of static properties, minimization of stress peaks and shear forces, was also demonstrated.
Analytical methods
In addition to the static calculations (KAN=0), in which the micromechanical structures (diaphragms, reeds, tuning forks) are considered under compression or force, the following dynamic analyses were performed:
- Modal analysis (Housholder, subspace iteration)
- modal analysis with stiffness change due to prestressing
- resonant, mechanical excitation (KAN=6)
It has proven useful to perform the above structural optimization with simplified FE models (isotropic 2D elements, small number of degrees of freedom), e.g. to roughly determine the operating point of the sensors.
The ‘fine optimization’ of the structures derived in this way is then performed with more elaborate models.
Piezoelectric calculations
Initial piezoelectric calculations (KAN=2, KAN=6) were carried out using simple quartz-based structural geometries. A familiarization was done on verifiable examples, where the resonance (anti- and parallel resonance) and impedance curves were determined.
Exemplary numerical FEM calculation of a silicon piezoceramic (Vibrit420 PZT) bimorph diaphragm.